AVL дерево является одной из распространенных структур данных, используемых для хранения и поиска элементов. Оно представляет собой бинарное дерево поиска, в котором разница высоты левого и правого поддеревьев каждого узла ограничена значениями (-1, 0, 1). Это позволяет поддерживать баланс дерева и обеспечивает эффективность операций поиска, вставки и удаления элементов.
Поиск элементов в AVL дереве в заданном интервале — одна из основных операций, которые могут выполняться с этой структурой данных. Сложность алгоритма поиска в заданном интервале в AVL дереве зависит от высоты дерева и количества элементов в интервале.
При поиске элементов в AVL дереве в заданном интервале, алгоритм проходит через узлы дерева, сравнивает значения элементов с границами интервала и выбирает направление для дальнейшего движения по дереву. Если значение текущего узла находится в пределах интервала, то он добавляется в результат. Если значение текущего узла больше правой границы интервала, то движение продолжается влево. Если значение текущего узла меньше левой границы интервала, то движение продолжается вправо.
Сложность алгоритма поиска элементов в AVL дереве в заданном интервале зависит от высоты дерева и количества элементов в интервале. В среднем, в хорошо сбалансированном дереве сложность такого алгоритма составляет O(log n + k), где n — количество элементов в дереве, а k — количество элементов в заданном интервале.